História e Filosofia da Matemática
Ensino da Matemática
(06/07)
Programa
Conhecimento matemático
Qual é natureza do conhecimento matemático? De acordo com o logicismo, a
matemática é apenas uma parte da lógica; de acordo com o intuicionismo, a
matemática é essencialmente uma construção mental. Um caso particular:
filosofia da geometria - sintético a priori (Kant) vs. convencionalismo
(Poincaré).
Será que existem objectos matemáticos como números, funções, conjuntos
etc.? De acordo com o platonismo, os objectos matemáticos são objectos
abstractos que não se localizam no espaço-tempo e a sua indispensabilidade nas
teorias científicas é uma evidência da sua existência; de acordo com o
nominalismo, os alegados objectos matemáticos são coisas que, na verdade, não
existem: os objectos matemáticos são objectos ficcionais das teorias
matemáticas tal como o Pai Natal é um objecto ficcional das histórias infantis.
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*
Disponível na biblioteca da UBI.
A
restante bibliografia é cedida pelo docente no início do semestre. (Ao longo do
semestre poderão ser acrescentadas outras referências a esta bibliografia.)
Os conteúdos programáticos serão leccionados da seguinte
forma: exposição pelo docente; leitura de partes de textos da bibliografia;
resolução de alguns exercícios práticos; discussão argumentativamente
disciplinada; nas últimas aulas do semestre, os alunos apresentam uma versão
final ou preparatória do trabalho escrito realizado durante o semestre.
1 ou 2 textos (1 página) + Trabalho escrito (e exposição
oral) + teste escrito.
Na generalidade, no trabalho escrito individual
pretende-se que o aluno se familiarize com as técnicas de redacção de textos
científicos através da análise e discussão de um tema específico do programa da
cadeira.
A exposição oral dos trabalhos escritos é um meio de os
alunos poderem discutir e melhorar o material.
Quartas,
16h, gab. 4.6.