Programa

Conhecimento matemático

Qual é natureza do conhecimento matemático? De acordo com o logicismo, a matemática é apenas uma parte da lógica; de acordo com o intuicionismo, a matemática é essencialmente uma construção mental; de acordo com o formalismo, a matemática é semelhante a um jogo que consiste na manipulação de símbolos sob determinadas regras.

 

Metafísica matemática

Será que existem objectos matemáticos como números, funções, conjuntos etc.? De acordo com o platonismo, os objectos matemáticos são objectos abstractos que não se localizam no espaço-tempo e a sua indispensabilidade nas teorias científicas é uma evidência da sua existência; de acordo com o nominalismo, os alegados objectos matemáticos são coisas que, na verdade, não existem: os objectos matemáticos são objectos ficcionais das teorias matemáticas tal como o Pai Natal é um objecto ficcional das histórias infantis.

 

Bibliografia

Chihara, C. (2005), “Nominalism”, in Shapiro (2005), p. 483-514.

Colyvan, M. (2001), “Indispensability Arguments in the Philosophy of Mathematics”, (Stanford Encyclopedia of Philosophy).

Colyvan, M. (2001), The Indispensability of Mathematics, (Nova Iorque: OUP). Capítulos 1 e 2.

Frege, G. (1992), Os Fundamentos da Aritmética, (Lisboa: INCM), 116 p.

George, Alexander; Velleman, Daniel (2002), Philosophies of Mathematics, (Grã-Bretanha: Backwell). Capítulos 1, 2, 4, 6.

Maddy, P. (2005), “Three Forms of Naturalism”, in Shapiro (2005), p. 437-459.

Posy, C. “Intuitionism and Philosophy”, in Shapiro (2005), p. 318-355.

Quine, W. V. (1951), ”Two Dogmas of Empiricism”, reimpresso em Hart, W. (ed.), The Philosophy of Mathematics, (Grã-Bretanha: OUP, 1998). p. 31-51.

Quine, W. V. (1975), “Five Milestones of Empiricism”. Trad. Port. “Cinco Marcos do Empirismo” in Quine, W. V (1995), Filosofia e Linguagem, (Porto: Asa, 1995), p. 11-17.

Resnik, M. (2005), “Quine and the Web of Belief”, in Shapiro (2005), p. 412-436.

Shapiro, Stewart (2000), Thinking About Mathematics, (Nova Iorque: OUP).*

Shapiro, Stewart (2005), The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, (Nova Iorque: OUP). Selecção de artigos.

Weir, A. (2005), “Naturalism Reconsidered”, in Shapiro (2005), p. 460-482.

 

Bibliografia de apoio:

Blackburn, Simon (1997), Dicionário de Filosofia, (Lisboa: Gradiva).*

Branquinho, João; Murcho, Desidério (2001), Enciclopédia de Termos Lógico-Filosóficos, (Lisboa: Gradiva).

 

* Disponível na biblioteca da UBI.

A restante bibliografia, excepto a bibliografia de apoio, é cedida pelo docente no início do semestre.

 

Método de ensino

Os conteúdos programáticos serão leccionados da seguinte forma: exposição pelo docente; leitura de partes de textos da bibliografia; resolução de alguns exercícios práticos; discussão argumentativamente disciplinada; nas últimas aulas do semestre, os alunos apresentam uma versão final ou preparatória do trabalho escrito realizado durante o semestre.

 

Avaliação

Trabalho escrito (e exposição oral) + teste escrito.

 

Trabalho escrito

Na generalidade, no trabalho escrito individual pretende-se que o aluno se familiarize com as técnicas de redacção de textos científicos através da análise e discussão de um tema específico do programa da cadeira.

A exposição oral dos trabalhos escritos é um meio de os alunos discutirem e melhorarem o material.

Trabalhos escritos 2005/2006

 

Teste escrito

23/06/2006

Provas de avaliação (05-06)